巧知

上周去听七年级的有理数乘法课，刚下课就被任课老师拉着走廊里聊。她说自己这节课专门抠了15分钟的“迁移训练”环节，设计得特别用心，为什么上次单元测里碰到灵活一点的题，班里近一半的学生还是错得离谱。 我没急着搭话，翻开她递过来的学生练习本看了两...

上周三在区里的初二数学教研活动上，我坐最后一排，亲眼看见第三排的男生刚把量角器从笔袋里掏出来，授课老师已经点了前排的女生回答“等腰三角形的顶角平分线就是底边的高”。整个过程不到12秒。 那节课的教案上，明明白白写着“以问题链推进等腰三角形性...

上周三蹲点合肥一所城郊小学听五年级的分数乘除对比课。 老师要求所有人拿直尺画标准线段图。 第三排那个戴黑框眼镜的男生，线段画得比课件上的还直，每段标注的“单位1”“对应分率”全对，转头列算式的时候，硬生生把乘号写成了除号。 我坐在后排差点喊...

上周在合肥经开区的一所初中蹲班，听初二的因式分解新授课。 下课收了12份课堂检测。 8个学生把x² – 2x + 1 – y²写到(x-1)² – y²就停了笔，笔尖悬在纸面上，半天没落下。 我凑过去看，...

上周去听七年级的有理数运算随堂课，刚讲完”负负得正”的运算规则，老师点了个穿蓝校服的男生上台板演：计算(-3)×(-4)+(-2)×5。 男生拿着粉笔写得很快：(-3)×(-4)=12，(-2)×5=10，最后结果2...

上周听一节七年级的有理数乘方课，老师讲完概念，擦了擦手上的粉笔灰，问大家”都懂了吗？” 底下三十多只手举得齐刷刷，连平时上课总躲在书后面的男生都坐得笔直。 老师点了个坐第一排的女生，问”那你说说，(-3)...

上周去一所城郊的初中听初二的代数课，刚学完平方差公式，当堂小练的十道题，全班正确率92%。我顺着过道走，停在第三排那个戴黑框眼镜的男生旁边，指了指他全对的练习册问：”你能说说为什么x²-9要拆成(x+3)(x-3)吗？̶...